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“反客为主”在最不利构造问题中的妙用

2016-11-27 09:26:24 公务员考试网 //gz.huatu.com/ 文章来源:贵州人事考试信息网

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在国考数量关系中,最不利构造一直是一个考察的重点内容,且近几年有越考越难的趋势。最不利构造问题有一些基本的题目特征,当题干中出现“至少(最少)...保证...”等字眼时,我们可以确定该题为最不利构造问题。

对于最不利构造问题,我们一般的解题思路是这样的:

(1)构造最不利的情形;

(2)最不利情况数+1=答案。

步骤看似简单,但很多考生在构造最不利情形时常常感觉非常吃力,不知道该如何着手。今天,我们贵州华图数量研究院将给大家介绍一种“反客为主”的思想。下面我们用一个例子来对这种思想进行说明。

【例1】:5种颜色的鱼若干条在鱼缸,至少摸出多少条能保证有5条颜色一样?

解析:本题一看含有“至少...保证...”等字眼,我们可以判断为最不利构造问题。于这种题,我们就可以用“反客为主”的思想。既然你要从鱼缸里摸鱼,那现在我就把鱼缸抢过来,不让你去摸,改为我一次给你发一条鱼,既然你想摸出5条鱼颜色一样,那我就偏不给你发5条颜色一样的鱼,最极端(最不利)的情况就是每一种颜色的鱼都发了4条给你,总共是4×5=20条,这个时候,再发一条鱼给你,不管是什么颜色,都会有5条鱼的颜色是一样的,所以至少摸出20+1=21条鱼就能保证有5条鱼的颜色一样。

这种思想就是“反客为主”的思想。

【例2】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排,都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?( )

A. 17

B. 21

C. 25

D. 29

【答案】C。解析:这是一个极值中的最不利构造题,每个人只能参加2个项目,有4个项目,所以每个人有C=6种不同的培训方案。现在要保证至少有5名党员参加的培训项目完全相同,运用“反客为主”的思想,则每种不同的培训方案只安排4个人,总共需要6×4=24人,此时,再增加一人,则无论选择什么方案,都会有5个人参加的培训项目完全相同。

贵州华图数量研究院

作者:雷俊

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