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公务员招聘考试数量关系之姐妹花三公式

2017-03-27 08:44:55 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:贵州省人事考试信息网

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2017年省考已进入报名阶段,近期小编每每走进教室,发现小伙伴们都在埋头刷题,这种拼搏的劲头在大学的时光中很少见吧,先为大家拼搏的精神点个赞!但是,在埋头苦学的时候,若是能有一些技巧、简便方法指点一二,那么和古人说的一样,“磨刀不误砍柴工”,相信一定能事半功倍哦!

那么,今天就由小编为大家讲解在省考考察较多的容斥板块中,两集合公式和三集合公式的区别,以及三集合中两个公式要如何取舍,擦亮双眼,一起来透过容斥原理的外衣,看看它的本质吧!

【例1】某班有60人,参加物理竞赛的有30人,参加数学竞赛的有32人,两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人?( )

A.28人B.26人

C.24人D.22人

【解析】D.读完题后发现“满足参加物理竞赛”“满足参加数学竞赛”,满足两个条件,则是一个两集合容斥问题,并且题目中的每个数据都在公式中都有对应的位置,建议直接套公式求解。两集合容斥原理公式:总-都不=A+B-AB,得:60-20=30+32-AB,AB=22,选D.

【小编提醒】读完题后要快速反应出是两集合还是三集合,确定是两集合后看和公式能否一一对应,如果可以则可快速套公式,可见公式法在短时间内可快速解题。

【例2】某专业有学生50人,现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程,36人选修乙课程,30人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲、乙、丙三门课程均选的有20人,问三门课程均未选的有多少人?( )

A.1人B.2人

C.3人D.4人

【解析】B.题型识别“都有···都不···”,并且出现了满足三个条件的表述,则可分析出是三集合容斥原理,并且“满足两个条件的部分”是用三个数据表示出来的,所以满足三集合的标准型公式:总-都不=A+B+C-AB-AC-BC+ABC,套数据,得:50-都不=40+36+30-28-26-24+20,都不=2人(计算过程用尾数法),选B.

【小编提醒】三集合容斥原理的公式很长,但是只要是能套公式的,发现使用尾数法后都能够快速解题,所以在考试的时候如何快速地提高自己的解题速度是我们备考的重点。

【例3】某乡镇举行运动会,共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人,参加跳远的有36人,参加短跑的有28人,只参加其中两个项目的有13人,参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为( )。

A.75B.82

C.88D.95

【解析】B.读完题后发现“满足两个条件的部分”只用了一个数据表示,即“只参加其中两个项目的有13人”,那么这时候就要套三集合的变形公式了,总-都不=A+B+C-②-2×③,得:总=49+36+28-13-9×2,总=82,选B.

【小编提醒】判定是三集合后,还要快速扫一眼表示“满足两个条件的数据”是给了一个还是三个数据,如果是详细地给了三个,即标准公式,如果是抽象的笼统的给了一个,则是变形公式,一定要区分好各个公式使用的前提哦!

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