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【试题练习】
某娱乐节目设置了两个关卡让情侣依次闯关，男性和女性通过每个关卡的概率如下表所示，如果每个人在闯关过程中不允许中途停止，且必须按顺序完成，直到在某一关卡失败为止。节目组规定两人合计闯过两关获得三等奖，合计闯过三关获得二等奖，全部通关获得一等奖，则某对情侣获奖的概率为多少？
A.93.7%
B.89.4%
C.83.2%
D.60.1%
正确答案：B
【解析】第一步，本题考查分类分步型。
第二步，解法一：情侣获奖的概率分为三大类情况：第一类，两人一共过两关；第二类，两人一共过三关；第三类，两人四关全过。在第一类情况下，又有三种小情况：1、男生过两关，女生过零关，90%×70%×（1-80%）=12.6%；2，男生过一关，女生过一关，90%×（1-70%）×80%×（1-60%）=8.64%；3，男生过零关，女生过两关，（1-90%）×80%×60%=4.8%。在第二类情况下，又有两种小情况：1、男生过两关，女生过一关，90%×70%×80%×（1-60%）=20.16%；2，男生过一关，女生过两关，90%×（1-70%）×80%×60%=12.96%。第三类情况，男生过两关，女生过两关，90%×70%×80%×60%=30.24%。则这对情侣获奖的概率为：12.6%+8.64%+4.8%+20.16%+12.96%+30.24%=89.4%。
解法二：逆向思维，情侣获奖的概率=1-情侣未获奖的概率。情侣未获奖有两大类情况：第一类，两人一共过一关；第二类，两人一关没过。在第一大类情况下，又有两种小情况：1、男生过一关，女生过零关，90%×（1-70%）×（1-80%）=5.4%；2、男生过零关，女生过一关，（1-90%）×80%×（1-60%）=3.2%。第二大类情况，男生过零关，女生过零关，（1-90%）×（1-80%）=2%。则这对情侣获奖的概率为：1-（5.4%+3.2%+2%）=89.4%。
因此，选择B选项。
（编辑：luxianyue）
