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自然数的性质问题包含的范围较广，自然数的整除问题、奇偶性问题、余数问题、最小公倍数问题、较大公约数问题、自然数大小比较问题等都属于自然数的性质问题。
【例题1】(2010年浙江省第77题)有一个自然数“x”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“x”除以12的余数是多少( )
A.1 B.5 C.9 D.11
【例题解析】本题给出数字较小，采用特值法往往可以迅速解题，可以快速看出自然数11符合条件，11除以12商为0余数为11。
正确答案为D。
【例题2】一类自然数，它们各数位上的和为2012，那么这类自然数中最小的一个的前两位是：
A.11 B.12 C.10 D.59
【例题解析】欲使这个自然数最小，就应该使这个自然数的位数最少，也就是使各个位包含的9最多，由于2012除以9商223余5，所以这个数的后223位均为9，将余数5放至数字的第一位才能使该自然数最小，故此数的前两位为59。故应选择D选项。
【例题3】已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等。如果A是A，B，C，D这四个数中较大的一个数，那么A是( )
A. 4 B. 5 C.6 D. 8
【例题解析】A比B、C、D大显然A最小为4，又由于A+B、D+A≤8，且每个数互不相等所以A较大是6，C、D为1、2，B为3，符合题意。
故应选择C选项。
【例题4】有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数中较大的自然数是( )。
A. 202246 B. 112358 C.10112359 D. 10112358
【例题解析】由于公务员考试一直延用选择题形式，所以很多题目用“答案选项验算法”是最为快捷的方法，而且为了提高，速度与准确性，“答案选项验算法”也往往是最佳捷径。
用此方法，从较大项开始验算，很容易发现C不合题意，D较大
答案为D
【例题5】(2008国考55题)小华在练习自然数求和。从1开始。数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所得的全部数求平均，结果为7.4.请问他重复数的那个数是?
A.2 B.6 C.8 D.10
【例题6】已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十个互不相同的大于0的自然数，要使下列等式成立，A最小是()。
B+C=A D+E=B E+F=C G+H=D H+I=E I+K=F
A.8 B. 9 C.19 D. 21
【例题解析】A=B+C且B=E+D，C=E+F所以A=D+2E+F=G+H+2H+2I+I+K=G+3H+3I+K
令H、I=1、2最小的，而E=H+I+3，又由于F=I+K，D=G+H，且字母间又互不相等，这样K、G最小为4、6，所以A最小为4+6+3×2+3×1=19
故应选择C选项。
【例题7】某校人数是一个三位数，平均每个班级34人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以有( )个班。
A. 10 B. 19 C.26 D. 29
【例题解析】设百位数为a，十位数为b，则有a×100+b×10-(b×100+10×a)=180。解得：a-b=2，这样，这个三位数就要使百位上的数比十位上的数大2，且是34的倍数，将4个答案选项分别乘以34，只有19×34=646满足百位数比十位数大2。
故应选择C选项。
【例题8】把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块 ，每块各剪成6块;再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止。所得的纸片总数可能是2011，2012，2013，2014这四个数中的( )。
A.2011 B.2012 C.2013 D.2014
【例题解析】这道题貌似很难，但实际上我们只要认真分析其规律，很容易做出解答，这样的题目是国内外招聘考试中最常采用的。
设第一次拿出a1片剪，第二次拿a2片剪，。。。。第n次拿an片剪
则有第二次剪完后有6-a1+6a1=6+5a1片
第三次剪完后有6+5a1-a2+6a2=6+5(a1+a2)
第四次剪完后有6+5(a1+a2)-a3+6a3=6+5(a1+a2+a3)
所以最后有6+5(a1+a2+……+an)片
也就是说该数减去6之后是5的倍数。
答案为A
【思路点拨】本题目为本类型重点部分，考生应重点掌握。
（编辑：贵州华图）
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