幼儿数学学习的内容(一)
中国教育科学研究院 刘占兰
华东师范大学 周欣
《指南》中的数学认知领域的内容侧重于我们常说的数和形，这两个领域是儿童早期数学学习的核心内容。对数和数量关系的初步理解是儿童早期数学学习的第一步，也是最重要的一步。理解和运用数是儿童的日常生活必备的重要技能，也是儿童学习几何、测量等其他数学知识技能的前提。其次，对数和数量关系的初步理解也能促进儿童的逻辑思维和推理能力的发展。同样，形状和空间知识是儿童认识和了解周围世界的一项重要技能，也是几何学习的重要基础。本领域提出了三个目标。从这三个目标来看，第一个是有关数学的感知体验和态度，第二个是有关数、量和数量关系，第三个是形状和空间。
1.初步感知生活中数学的有用和有趣
第一个目标尽管与数学内容有联系，如涉及到了形状和模式，但它最后并没有落实到数学的内容上，而是体现了对数学的态度以及对数学学习过程性能力方面的期望。在以往的数学教育中，我们关注较多的是数学内容本身，如数和形等，但近来人们在关注数学的内容以外，开始关注数学学习中过程性能力的培养。如，美国的学前和中小学的数学标准提出了内容标准和过程性标准两个部分，内容标准描述了儿童应该掌握的数学知识和技能，过程性标准提出了掌握这些知识技能的方法和运用知识的能力，包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。过程性标准是儿童掌握内容标准不可缺少的保证和支持，同时，过程性标准又在完成内容标准的过程中得到发展。数学学习的过程性标准的提出反映了数学学科在促进儿童的思维能力方面所起到的特殊作用。它使我们认识到，数学学习并非局限于数的知识、概念和技能的习得，而是一种综合性认知能力的发展，也正是这样的学习才能保证儿童对所学的数学知识的真正理解和运用。
(1)发现数学与日常生活之间的联系。数学的学习与儿童的生活经验建立联系是有效的数学学习和发展必不可少的条件。发现数学与日常生活之间的联系，即帮助儿童看到数学在自己的实际生活中的有用之处。所谓联系的过程性标准，即儿童能认识并运用数概念之间的联系并能在实际情境中认识和应用数学(NCTM，2001)。数概念之间的联系是儿童早期数学学习上的难点，但也是重点。研究表明，儿童早期数知识的习得是和许多具体的情境相连的，但他们最初在不同的情境中对数的理解是不会融会贯通的，要经过相当长的时间才能逐步整合起来，如儿童学会了数数以后并不会马上就能运用数数去比较两个集合或理解数数与加减运算之间的关系。这种联系还包括儿童的感性经验和正式数学知识之间的联系、不同的数学内容之间的联系、数学和其他知识之间的联系。教师可通过多种方式来促进这些联系的建立，如，帮助儿童发现日常生活中的数，相同的数学知识和概念在不同的生活情境中会反复出现，把新学习的数学概念应用于不同的实践活动和其他学习活动中。教师要观察了解儿童在概念的联系方面存在哪些问题，然后用多种方式来强化这些联系。
(2)在生活中解决数学问题。第一个目标还期望儿童能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决这一现象，它既强调了数学与日常生活之间的联系，又强调了解决问题能力启蒙的重要性。对学前儿童来说，解决数学方面的问题意味着他们能够在生活或游戏中运用自己已有的数学知识和经验解决遇到的问题，并对这一过程进行反思和形成新的数学知识(NCTM，2001)。解决问题是数学过程性能力之一，也是一种综合性能力，它需要儿童在实际的问题情境和已有的数学知识经验之间建立联系。幼儿涉及到的数学问题往往与日常生活和游戏中的比较多少，分享食物和玩具，日常计时工具的理解与运用，钱币的使用，比较与测量，使用工具解决数学问题等活动有关。如，在解决分享食物的问题时，幼儿要弄清楚食物够不够分给所有的人，如果不够，用什么办法来解决食物分配中的公平问题。在测量活动中采用其他物品作为测量的单位或标准化工具解决实际的测量问题等。
(3)感性经验和兴趣在数学学习中的重要性。第一个目标强调了感性经验和兴趣在数学学习中的重要性。感知和操作经验在儿童早期数概念的学习和发展中极为重要，儿童对数学概念的理解首先是在实物操作的水平上表现出来，然后逐步发展到表象水平，最后发展到抽象的符号水平。积极的情感体验在学习中能起到推波助澜的作用，在数学学习中尤其如此。儿童早期往往更加容易关注那些可感知的事物特征，选择那些与自己的生活经验有直接联系的活动，而数学反映是一种抽象的、看不见的关系，往往很难引起儿童自发的兴趣，所以在数学学习中如何引发他们的兴趣就成了教师和家长首先要考虑的问题。
（编辑：huangxiaoqing）
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