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最不利构造这类题型的典型特征就是题目中会出现“至少(最少)……保证……”时。这种题型是一种典型的“素质型”考题,洞悉原理比死记硬背更加有效。破题关键就是构造“最不利(最点背)”的情形,考虑对满足题目要求的条件“最不利”情形,最不利情形+1就是所求答案,这就是最不利构造的“七寸”。
例 有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?()
A.71
B.119
C.258
D.277
【解析】题目中的最后一句可以定位到这道题满足“至少……保证……”的特征,这道题题型为最不利构造。满足题目要求的 “最点背”情况为:软件设计类构造69人、市场营销类构造69人、财务管理类构造69人和人力资源管理类50人。69×3+50=257 所求答案为最不利情形+1=257+1=258。
例 箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有两组玻璃珠的颜色组合是一样的?
A.11
B.15
C.18
D.21
【解析】由题目中的最后一句可以定位到这道题满足最不利构造的特征。
满足题目要求的 “最点背”情况为:“只有一种颜色”,有3种情况;“有两种颜色”,有6种情况;“有三种颜色”,有1种情况,共10种情况。所求答案为最不利情形+1=11。至少摸出11组才有两组颜色组合相同,故答案为A。
贵阳分校数资研究院
作者:刘熹
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