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【试题练习】
某企业86名员工对A、B两个年会方案分别进行投票，要求每人均要对每个方案投赞成或反对票。已知赞成A方案的员工中，同样赞成B方案的人占25%；反对B方案的员工中，同样反对A方案的人占1/3；赞成B方案的员工中，同样赞成A方案的人多于一半。问赞成A方案的人比赞成B方案的人多多少人?
A.20
B.24
C.29
D.33
正确答案：D
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，由题意可知，将两个集合的关系通过图形表示出来，如图所示：
A集合分为①＋③两部分，由题意知赞成A中赞成B占A25%，因此，①∶③＝3∶1。由题意知反对B方案的员工中，同样反对A方案的人占
，反对B的部分是①＋④，④是代表AB均反对的部分，因此①∶④＝2∶1。结合比例关系，可得出①∶③∶④＝6∶2∶3，可设①③④分别为6x，2x，3x。由题意知，③一定大于②，因此，可设②为x＋a，且a﹤x。因此，①＋②＋③＋④＝12x＋a＝86。由于a﹤x，解得x＝7，a＝2，则赞成A方案的人比赞成B方案的人多①－②＝6x－（x＋a）＝5x－a＝35－2＝33。
因此，选择D选项。
（编辑：huangxiaoqing）
