2024年国家公务员考试数量关系之溶液问题

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　　2024年国家公务员考试数量关系之溶液问题

　　一、基本概念

　　1、溶液问题通常考察溶质、溶剂、溶液三个量的关系，特别是各个量的变化对浓度的影响。

　　溶质：被溶解的固体或者液体;

　　溶剂：起溶解作用的液体，一般是水;

　　溶液：通俗来说，就是将固体或者液体溶解在另一种液体中，得到均匀的混合物;

　　浓度就是溶质占到整个溶液的百分比。

　　2、方法详解

　　溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，所以通常在行测中有三类：稀释或挥发问题、混合问题、浓度问题。在解答浓度问题的时候，我们一定要把握其中的不变量来分析，根据其中的等量关系列出算式，计算解答。

　　二、题型--公式--求解方法

　　1、混合溶液

　　1.核心公式

　　溶质质量=溶液质量x浓度

　　2.题型特征

　　给出溶液或溶质量，混合后，溶液量和溶质量都发生变化

　　3.解题思路

　　混合溶液：公式法、方程法、线段法(十字交叉法)

　　2、溶质不变

　　1.核心公式

　　浓度 =(溶质质量/溶液质量)x100%

　　2.题型特征

　　与水混合(稀释)，水分蒸发

　　3.解题思路

　　溶质量不变，溶液量变化作为突破。采取赋值法，公式法。

　　3、溶液不变

　　1.核心公式

　　(1)浓度=(溶质/溶液)x100%

　　(2)溶质质量 = 浓度 x溶液质量

　　2.题型特征

　　溶液之间经过多次混合，其中一溶液的溶液量或两溶液的溶液量之和不变

　　3.解题思路

　　以溶质量变化，溶液量不变作为突破口，采用赋值法，公式法

　　解决溶液问题的方法有很多，主要介绍方程法、特值法以及十字交叉法的运用。

　　三、例题及方法解析：

　　(一)公式法

　　所谓公式法，就是根据浓度问题的基础公式来解答，在解题的时候，一定要把握其中的不变量以及变化量，从而能够合理的列出计算式。

　　此外，在采用公式法解答试题的时候，一定要注意溶液是不是饱和溶液，能不能再继续溶解该种溶质。

　　【例1】某医院药品仓库有14600克浓度为98%的酒精。问加入多少克蒸馏水之后，可以稀释成浓度正好为73%的消毒酒精?( )

　　A. 4600 B. 5000

　　C. 9600 D. 19600

　　【解析】C。第一步，确定题型。可知本题为溶液稀释问题。

　　第二步，把握不变量，蒸发或稀释问题，溶质固定不变。

　　第三步，公式法。溶液稀释之前的溶质为14600×98%，稀释后溶液为(14600×98%)/73%=200×98=19600(克)，因此加入蒸馏水的质量为19600-14600=5000(克)。本题选B。

　　(二)十字交叉法

　　这个方法是解决溶液的混合问题的秒杀神器，考生要重点掌握!

　　假设溶液A、B的质量分别为M、N，浓度为a、b，混合后的浓度为r，则有Ma+Nb=(M+N)r，放入十字交叉模型有：从而有M/N=(b-r)/(r-a)。

　　注：(1)任意两种溶液混合之后，得到的混合溶液的浓度必然在这两个溶液浓度之间，即有a;

　　(2)我们在使用十字交叉的时候，如果溶液中加入清水，那么就可以认为清水的溶度为0%，来进行混合。

　　(3)当两种溶液的质量相同时，混合得到的溶液的浓度为两种溶液的浓度的平均数，即当M=N时，r=(a+b)/2。

　　【例2】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)( )

　　A.6 B.5

　　C.4 D.3

　　【解析】B。第一步，确定题型。可知本题是溶液的混合问题。

　　第二步，十字交叉法。设需要加入x克浓度为50%的盐水。

　　所以，100/x=25%/15%，解得x=60(克)。由于每次加入不超过14克，所以最少加5次后，烧杯中的盐水浓度能达到25%。本题选B。

　　(三)特值法

　　浓度=溶质/溶液，但如果在题目中出现只知道浓度，而其他两未知的情况，就可以考虑利用特值法来解决。

　　在设特值时，需要把握的一个关键点就是，谁不变设谁为特值。如果题干中溶质是不变的，就可以设溶质为特值，如果溶液是不变的，就可以设溶液为特值。

　　【例3】某盐溶液的浓度为20%，加入水后溶液的浓度变为15%。如果再加入同样多的水，则溶液的浓度变为( )。

　　A.12% B.12.5% C.13% D.10%

　　【解析】A。

　　第一步，确定题型为浓度问题。

　　第二步，题干中没有给出溶液质量，只出现了浓度变化，所以采用特值法。

　　因为溶质质量不变，那就设20、15的最小公倍数，也就是60，则第一次质量为60/20%=300，加入水之后为60/15%=400，也就是加入了100的水，再加入那么多之后，浓度变为60/(400+100)=60/500=12%。本题选A。

　　可见解决数量关系的重点在于题型的识别、知识点的学习、方法的掌握!希望各位多加练习熟练掌握此类题型。当然这只是其中的一种题型，想要了解更多欢迎关注贵州华图教育，后期还会给大家分享更多干货。贵州华图助力各位早日上岸。

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