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首先声明 不是本人的原创 就是觉得好 所以借用一下 感谢王萧乔!
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。
(一)原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑(也是高效)的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。
( A*75+B85)/(A+B)=80
整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：
男生：75 5
80
女生：85 5
男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有(1-X)。
AX+B(1-X)=C
X=(C-B)/(A-B)
1-X=(A-C)/A-B
因此：X：(1-X)=(C-B)：(A-C)
上面的计算过程可以抽象为：
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1.(2006年江苏省考)某体育训练中心，教练员中男占90%，运动员中男占80%，在教练员和运动员中男占82%，教练员与运动员人数之比是
A.2：5 B.1：3 C.1：4 D.1：5
答案：C
分析：
男教练： 90% 2%
82%
男运动员：80% 8%
男教练：男运动员=2%：8%=1：4
（编辑：贵州华图）
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