1.存在一个这样的四位数，其十位数字等于个位数字加2，百位数字等于十位数字加1，现在如果把这个四位数字的各位数字依次颠倒，得到的新数跟原数之和等于11220，请问这个四位数除以3的余数是多少?
A.0 B.1
C.2 D.不确定
【答案】A
【解析】多位数问题
设这个四位数的个位数为X，则十位数字表示为X+2，百位表示为X+3，千位数设为Y，则这个数字为Y.X+3.X+2.X，颠倒之后为X.X+2.X+3.Y,得到结论，X+Y=10,X+2+X+3=11,联立两式解得X=3，Y=7，故这个四位数为7653,7653除以3的余数为0。
因此，选择A选项。
3.顺应贵阳市的“创文”活动的号召，小明、小王、小张自发组织去敬老院看望孤寡老人，由于三人的课余时间不一样，所以他们之间达成了以下约定，小明每3天去一次，小王每隔4天去一次，小张一个星期去一次，上次三人同时去养老院的时间是星期三，那么从这次开始三人第4次一同去养老院是星期几?
A.星期一 B.星期二
C.星期三 D.星期天
【答案】C
【解析】循环周期问题
小明3天去一次，小王相当于是4+1=5天去一次，小张是7天去一次，3,5,7的最小公倍数是105，相当于三人下一次再相遇是过了105天，105/7余数是0，所以下一次相遇的时间还是星期三，不管第几次相遇时间都是星期三，故第四次相遇的时间也是星期三。
因此，选择选项C。
4.贵阳观山大道某路段道路两旁各安装了21盏路灯，路灯与路灯之间的间距是一样的，现在市政部门响应市民的号召，为提高照明的亮度，决定在道路的两侧共加装12盏路灯，保证加装路灯之后相邻路灯之间的间距也保持相同，那么最多有几盏路灯不需要移动?
A.3 B.4
C.5 D.6
【答案】A
【解析】约倍数问题
原先道路一边安装了21盏路灯，所以道路的总长可以表示21-1=20的倍数，记作20N，N表示的是路灯之间的间隔长度，后面共增加12盏路灯，每边增加6盏，可知现在每边路灯为21+6=27盏，总长可以表示为27-1=26的倍数，记作26M，M为现在路灯之间的间距，实际上道路的总长可以设为20和26的最小公倍数260，故N=13，M=10，则不需要移动的路灯为13*10=130的公倍数，数下来有距起点0、130、260这3盏路灯是不需要移动的。
因此，选择A选项。
5.小明打算进行自主创业的尝试。他购买某种商品的进价是每件20元，以30元每件的价格进行出售，第一天就卖出了60件。为了提高销量，小明打算降价促销，第二天他发现每降价一元，销量就会提高10件，为保证获得最大利润，小明的定价应定成多少?(函数问题)
A.21 B.25
C.26 D.28
【答案】D
【解析】函数问题
这是经济利润问题中的函数应用问题。设小明获得的利润为Y，小明刚开始每件商品的利润为10元，销量为60，假设降价X元，利润Y=(10-X)(60+10*X)，这是一个开口向下的二次函数，有最大值，最大值为10+(-6)=4的中点，故
，当X取得2的时候利润Y取得最大值，故定价定为30-2=28可获得最大利润。
因此，选择D选项。
（编辑：liyulu）
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