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【试题练习】
一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？
A.8
B.16
C.24
D.32
正确答案：A
【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于其他排列组合。
第二步，在正八面体中，如图所示，上顶点为A，下顶点为B。从A到B，全程必须走过所有8个面的至少1条边，故先经过中间平面上的点1、2、3、4，然后再到达B点。假设从A先到点1，由于任何顶点最多到达1次，则从点1到B，只能1－2－3－4－B或者1－4－3－2－B两条路线。同理，由A先到其他三点，第二步都有2条路线，所以共有4×2＝8（种）。
因此，选择A选项。
（编辑：admin）
