71.为了利用当地资源合理发展旅游业，欲在河边修建码头O，如图在河的同一岸边有A，B 两个村庄，A、B 到河边的距离分别是3km 和5km，两村之间的直线距离为2 10 km，则两个村到达码头的距离之和最短为多少千米?如图：
A. 9 B. 10
C. 11 D. 12
72.某校学生参加运动会队列表演比赛，需要组织一个人数不多于200人的方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，那么这个方阵最外层的人数应为多少人?
A. 52 B. 56
C. 44 D. 48
【答案】A
【解析】第一步，本题考查方阵问题。
第二步，如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加则此方阵的人数介于60×3=180人和60×4=240人之间，又因为方阵人数不多于200人，可知方阵总人数应介于180至200之间，根据方阵人数=N 2 ，可得N=14，则该方阵外层人数为4N−4=4×14−4=52人。
因此，选择A选项。
73.小王上班时间为早上9点，他估计快到上班时间了，可是发现屋里的钟却停在了6点10分。他上足发条后来不及拨针便匆匆离家，到公司一看离上班时间还有10分钟。8小时工作后，小王回到家里，一看钟才15点整。假定他上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间?
A. 120分钟 B. 140分钟
C. 100分钟 D. 150分钟
【答案】B
【解析】第一步，本题考查钟表问题。
第二步，小王上足发条后到下班到家时钟总共走了15点−6点10分=8小时50分，扣除上班
的8小时以及早到的10分钟，还剩40分钟即为来回路上的时间，所以单程需要40÷2=20分钟，小王到单位的时间是8点50分，所以其离家的时间为8点30分，而此时钟却显示6点10分，两者相差2小时20分即140分钟。
因此，选择B选项。
74.某单位就出游地点的选择向50名员工征求意见，有A、B、C三个地点供大家任意选择，已知每个人都做出了自己的选择，最后统计发现，选A的有30人次，选B的有28人次，选C的有36人次，则只选择了一个地点的员工至少有多少人?
A. 4 B. 8
C. 7 D. 6
【答案】D
【解析】第一步，本题考查容斥问题中的三集合容斥类。
第二步，设选了2个地点的员工为x人，选了3个地点的员工为y人，根据题意可得x+2y=30+28+36−50=44，为了让只选了一个地点的员工尽量少，则需要选择两个以上地点的员工尽量多，x+2y=44，当y=0时，x+y=44为最大，则只选了一个地点的员工至少为50−44=6人。
因此，选择D选项。
75.有A、B、C三个同样的杯子，A中装有30%的盐水一杯，B中装有10%的盐水半杯，C中装有纯水半杯，先将A杯盐水的一半倒入B杯，搅拌均匀后再将B杯盐水的一半倒入C杯搅拌均匀后再将C杯盐水的一半倒入A杯，则此时A杯中盐水的浓度为B杯的：
A. 0.5倍 B. 1.5倍
C. 1倍 D. 2倍
【答案】C
【解析】第一步，本题考查溶液问题中的溶液混合。
第二步，两种质量相同的溶液混合在一起，浓度即为该两种溶液浓度的平均数，所以A杯盐水的一半倒入B杯后此时B杯中盐水浓度为(30%+10%)÷2=20%，将20%的盐水半杯倒入C杯，此时C杯中盐水浓度为10%，将10%的盐水半杯倒入A杯，此时A杯中的盐水浓度为20%，而之前B杯中剩余的盐水浓度也为20%，所以前者为后者的1倍。
因此，选择C选项
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