幼儿数学学习的内容(三)
中国教育科学研究院 刘占兰
华东师范大学 周欣
3.感知形状与空间关系
形状和空间是几何数学的初级形态，它涉及到对几何形状的名称、特征、类别和简单的组合关系的理解，也涉及到对空间概念、方位、运动方向和空间表征的理解。儿童空间感的发展不仅有助于他们理解自己所处的空间世界，还有利于学习数学的其他内容。如：当儿童比较形状在空间中的方向和位置时，他们也在学习与测量有关的概念和术语;根据形状或其他几何特征进行分类的经验也是统计和数据分析的基本技能;摆弄几何形状有助于儿童熟悉方位以及其他空间术语，提高语言和阅读水平;在美术活动中，空间关系和几何形状更是不可缺少的元素。空间感和空间概念的建构与儿童的许多活动有着密切的关系，如美术、科学、律动、音乐、阅读和游戏。
(1)形状。形状的学习意味着儿童能够对二维或三维的形状进行识别、命名、建构、绘画、比较、区分，并对其进行分类和组合。儿童很早就开始接触各种几何形状，他们通过多种活动和材料，如积木、黏土、折纸、几何拼板、画画、计算机游戏等来学习和表征几何形状。
《指南》对小班幼儿提出了“能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述”的要求，这里主要是对形状的整体认知和命名的要求。一般来说，小班幼儿刚入园时已能认识三四种形状，到小班末可能认识六七种形状。圆形与三角形是儿童最早掌握的几何形状，其他的形状包括长方形、正方形、椭圆、半圆形等。
中班幼儿在形状方面发展的要求有两条：一是“能感知物体的形体结构特征，画出或拼搭出该物体的造型”，这里主要是对各种形状的特征有更为细致的了解，如对边和角的认识，并能用图画或积木、油泥等材料对形状进行表征;二是“能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行分类”。对形状进行分类是在幼儿对单个形状认知的基础上扩大到对同一类形状的了解，如不同形式的三角形：对称三角形、直线三角形等。形状的分类有助于幼儿在操作的过程中进一步感知和比较形状的特征，对形状加深认识，并从中抽象出一类几何形状的共同特征。
对大班幼儿的要求是“能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型”。在中班对形状进行单独表征和对相似形状进行比较和概括的基础上，对大班幼儿提出了更高的要求，即通过对形状的有创意的组合能形成一个新的产品，并能用图画表征出来。这条目标综合了几何形状、形状的组合、空间表征以及创造性思维品质等多种元素，并涉及了二维平面和三维形体之间的转换。
(2)空间。空间能力的发展是指儿童能对空间的相对位置进行描述、命名和解释并学习应用这些概念;能运用空间记忆和空间视觉来创造几何图像;能用不同的手段来认识和表征形状，并把几何概念、数和测量概念的学习和运用联系起来(NCIM，2001)。空间表征是指儿童对物体的位置和和空间关系的认识。教师可通过特定的玩具材料、手工制作、计算机游戏、对话、示范、故事和其他方法来丰富儿童的空间相对位置和关系的知识。
《指南》对小班幼儿的方位概念的认知提出了要求，“能感知物体基本的空间位置与方位，理解上下、前后、里外等方位词”。研究表明，小班末的幼儿大多数人已经理解了上下、里外和前后的方位词，其中对上下和里外方位词的理解好于对前后方位词的理解。对中班幼儿的要求是“能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向”。对中班幼儿的要求除了增加了中间和旁边的方位概念以外，还要求幼儿能用这些方位词来描述物体运动的方向。它意味着幼儿不仅是在静态的状态下认识方位，还要能在物体动态的情况下来关注物体的方位和空间关系。对大班幼儿的要求有两条，“能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品”“能辨别自己的左右”。第一条涉及物体的空间方位表征以及实际物体的空间方位与符号表征的物体方位之间的对应。这里所指的简单示意图可以是物体的方位图或简单的地图。第二条要求幼儿能够以自己为中心区别左右。研究表明，城乡6岁儿童中有60%的人已经可以以自己为中心区分左右。
从数学认知的内容来看，三个目标都强调了感知层面学习的重要性。儿童早期的数学学习的感知经验确实很重要，它是形成数的抽象概念的前提，但同时我们也要认识到，数学知识涉及对事物之间抽象关系的认识，因而数学的学习光有感知经验是不够的，它只是第一步，对感知经验的反思和抽象才能帮助儿童真正理解数的概念和数量关系。
4.有关数学内容中分类、排序、模式的说明
现有的幼儿园数学教育内容中的分类、排序和模式没有作为《指南》中的核心内容。近年来，分类、排序和模式一直是我国幼儿园数学教育的组成部分，目前也是欧美国家学前数学教育的主要内容之一。把分类、排序和模式作为学前数学教育内容的实践在很大程度上是受到了皮亚杰的儿童认知发展理论的影响，他把数学知识看作是一种数理逻辑知识，认为数学知识和分类、排序和模式等逻辑推理能力不可分割，且逻辑能力是学习数学知识的重要前提。研究也证明了数学知识和逻辑推理能力之间是相互联系和相互促进的。《指南》尽管在数学认知领域没有提出明确的分类排序和模式的教育目标，但科学领域还是涉及到有关分类、排序和模式的初步技能，如，要求幼儿“能对事物或现象进行观察比较，发现其相同与不同”“能发现和体会到按一定规律排列的物体比较整齐、美观”。我们认为，在教育实践中，把分类、排序和模式认知活动作为数学教育的内容仍然是可取的。
（编辑：huangxiaoqing）
QQ交流群
