备考规律五:求商相除式数列
规律点拨:在国考及地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三项”这种规律的数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】800,40,20,2,()
A.10
B.2
C.1
D.4
【答案】A选项
【解析】这是一个典型的求商相除式的数列,即“第一项除以第二项等于第三项”,我们看题目中的第一项是800,第二项是40,第一项除以第二项等于第三项20。同理,第二项40除以第三项20等于第四项2,则我们可以推敲第五项数字等于第三项20除以第四项2,即第五项等于10,所以A选项正确。
备考规律六:立方数数列及其变式
【例题】8,27,64,( )
A.125
B.128
C.68
D.101
【答案】A选项
【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”的数列,即第一项是2的立方,第二项是3的立方,第三项是4的立方,同理我们推出第四项应是5的立方。所以A选项正确。
(一)“立方数”数列的变形一:
【例题】7,26,63,( )
A.124
B.128
C.125
D.101
【答案】A选项
【解析】这是一个典型的“立方数”的数列,其规律是每一个立方数减去一个常数,即第一项是2的立方减去1,第二项是3的立方减去1,第三项是4的立方减去1,同理我们推出第四项应是5的立方减去1,即第五项等于124。所以A选项正确。
题目规律的延伸:既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言,同样可以做一个变形:
【例题变形】9,28,65,( )
A.126
B.128
C.125
D.124
【答案】A选项
【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形,其规律是每一个立方数加去一个常数,即第一项是2的立方加上1,第二项是3的立方加上1,第三项是4的立方加上1,同理我们推出第四项应是5的立方加上1,即第五项等于124。所以A选项正确。
(二)“立方数”数列的变形二:
【例题】9,29,67,( )
A.129
B.128
C.125
D.126
【答案】A选项
【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形,其规律是每一个立方数加去一个数值,,而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是2的立方加上1,第二项是3的立方加上2,第三项是4的立方加上3,同理我们假设第四项应是5的立方加上X,我们看所加上的值所形成的规律是2,3,4,X,我们可以发现这是一个很明显的等差数列,即X=5,即第五项等于5的立方加上5,即第五项是129。所以A选项正确。
备考规律七:求差相减式数列
规律点拨:在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
【例题】8,5,3,2,1,( )
A.0
B.1
C.-1
D.-2
【答案】A选项
解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是,这题属于相减形式,即“第一项减去第二项等于第三项”。我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3;第二项5与第三项3的差等于第三项2;第三项3与第四项2的差等于第五项1;
同理,我们推敲,第六项应该是第四项2与第五项1的差,即等于0;所以A选项正确。
备考规律八:“平方数”数列及其变式
【例题】1,4,9,16,25,( )
A.36
B.28
C.32
D.40
【答案】A选项
【解析】这是一个典型的“立方数”的数列,即第一项是1的平方,第二项是2的平方,第三项是3的平方,第四项是4的平方,第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。
(一)“平方数”数列的变形一:
【例题】0,3,8,15,24,( )
A.35
B.28
C.32
D.40
【答案】A选项
【解析】这是一个典型的“立方数”的数列,其规律是每一个平方数减去一个常数,即第一项是1的平方减去1,第二项是2的平方减去1,第三项是3的平方减去1,第四项是4的平方减去1,第五项是5的平方减去1。同理我们推出第六项应是6的平方减去1。所以A选项正确。
题目规律的延伸:既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言,同样可以做一个变形:
【例题变形】2,5,10,17,26,( )
A.37
B.38
C.32
D.40 【答案】A选项
【解析】这是一个典型的“平方数”的数列,其规律是每一个平方数减去一个常数,即第一项是1的平方加上1,第二项是2的平方加上1,第三项是3的平方加上1,第四项是4的平方加上1,第五项是5的平方加上1。同理我们推出第六项应是6的平方加上1。所以A选项正确。
(编辑:贵州华图)