数量关系之时钟问题的那些事儿
考生：时钟问题如何求解?感觉好复杂啊，总是要算好长时间…
老师：今天教大家几招技巧，轻轻松松搞定它，快来和我一起看。
必备知识 ① 表盘总共360°，分成12个大格，每格30°
② 秒针1分钟走1圈，分针1小时走一圈，时针12小时走一圈
③ 分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，分针每分钟比时针快5.5°(重点)
④ 24小时分针与时针重合22次，垂直44次
感受一下5.5°的强大威力，你还不准备快些记住吗?
【例1】8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180°)是多少度?( )
A、86° B、75° C、49° D、36°
【解析】8点整时，时钟分针与时针夹角240°(考虑分针与时针顺时针运动方向)，28分钟分针追时针28×5.5°=154°，时钟分针与时针夹角240°-154°=86°，答案是A选项。
【例2】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?( )
A、22 分 B、21 分 C、19 分 D、20 分
【解析】4点整时，时钟分针与时针夹角120°，要想分针与时针重合，即分针追时针120°，所需时间是120°÷5.5°= 分，化简得21 分，答案是B选项。
换一个角度看时钟问题—啊，原来也是追及问题。
【例3】张某下午六时多外出买菜，出门时看手表发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°，那么张某外出买菜用了多少分钟?
A、20分钟 B、30分钟 C、40分钟 D、50分钟
【解析】两次看表分针与时针夹角均是110°，说明分针不仅追上时针同时超越时针110°，即分针追及时针总距离是220°，利用追及公式得T=220°÷5.5°=40分钟，答案是C选项。
快慢钟表题目如何解，快去和标准时间比一比。
【例4】一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是( )。
A、10点35分 B、10点30分 C、10点15分 D、10点06分
【解析】由题目知，慢钟每小时比快钟慢5分钟，24小时内，慢钟显示时间比快钟显示时间慢1.5小时(即90分钟)，说明时钟运行90÷5=18小时，慢钟每小时比标准时间慢2分钟，18小时就比标准时间慢2×18=36分钟，因此标准时间是慢钟显示9点30分加上36分是10点06分，答案是D选项。
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