模块四 数字推理
考点九: 几何问题
1. 某商场为庆祝开业三周年, 制作了一个长方形大蛋糕, 并切成四块, 如图所示。假设这个蛋糕可共 350 人享用, 左下角那块蛋糕平均可共 50 人享用, 右上角那块蛋糕平均可共 70 人, 则中间最大块蛋糕平均可供多少人享用?
A. 150
B. 155
C. 175
D. 180
2. 某图书馆为增加室内采光, 在墙上新增一扇窗户 (如下图所示) 上半部分是个半圆, 下半部分是个矩形。 窗户用铝合金材料制作, 材料总长度为 27 米 (图中黑色线部分均为铝合金材料, 铝合金宽度忽略不计, π 取 3)。 那么该窗户的最大面积为:
A. 12 平方米
B. 15. 75 平方米
C. 16. 25 平方米
D. 18 平方米
3. 村民陶某承包一长方形地块, 他将地分割成如图所示的 A、 B、 C、 D 四个地块,其中 A、 B、 C 的周长分别是 20 米、 24 米、 28 米, D 的最大面积是多少平方米?
A. 42
B. 49
C. 64
D. 81
4. 一个圆柱体零件的高为 1, 其圆形底面上的内接正方形边长正好也为 1。 现将该圆柱体零件切割 4 次, 得到棱长为 1 的正方体, 则切去部分的总面积为:
5. 农户张某今年年初将一块长方形农田扩建为正方形农田, 使得正方边长与长方形的长相同, 今年的农作物产量是去年的 1. 5 倍。 已知今年农作物亩产量比去年高20%, 则原来长方形农田的长是宽的多少倍?
A. 1. 2
B. 1. 25
C. 1. 5
D. 1. 6
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