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　　方阵问题是数量关系中的一类常考题型，考生在备考时只需记住相关公式，识别题型后，运用相关公式计算出结果即可，偶尔碰到一些较难的题目，也可以从公式出发，结合选项进行猜测，往往能够提高猜题的正确率，下面由小编带着各位一起学习如何解决方阵问题。

　　首先，我们会遇到的方阵问题主要是实心方阵，包括正方形实心方阵及三角形实心方阵。要想解决好方阵问题，我们要熟悉各种方阵的基本公式。对于n阶正方形方阵来说，我们重点掌握三个要点，总数=N²;最外层=4N-4;相邻两层如果是奇数阶方阵，相邻两层差为8，但最里边两层差为7;如果是偶数阶方阵，则相邻两层差均为8。对于n阶三角形方阵来说，我们要掌握两个要点，总数=，最外层=3N-3。接下来小编用例题带着大家实际应用一下我们刚学会的知识点。

　　【例】某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为( )。

　　A.100 B.144

　　C.196 D.256

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。

　　第二步，代入A选项，即总人数为100人，根据公式总数=最外层每边人数²，可得最外层每边人数为 10 人，又根据最外层人数=4×最外层每边人数-4，可得最外层人数=4×10-4=36(人)，即鲜花方阵的人数为36人，可得彩旗方阵的人数=100-36=64(人)，两者差64-36=28(人)，且36、64均为平方数，可构成方阵，满足题意。

　　因此，选择A选项。

　　【例】园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形，如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形，问将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花?

　　A.22 B.24

　　C.26 D.28

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查方阵问题。

　　第二步，增加5盆能摆成实心正三角形，摆成一个边有n个花盆的实心正三角形需要个花盆，则花盆总数为--5;减少4盆能摆成实心正方形，说明(花盆总数-4)是一个平方数。采用特殊值依次代入验证，发现只有当n=9即花盆数为40时，同时满足这两个条件。那么共有40个花盆。第三步，根据几何最值理论，当四边形面积一定时，越接近正方形，周长越短。故当矩形的两条边分别是5和8时，最外层花盆数最少，此时最外层有(8+5)×2-4=22(盆)花。因此，选择 A 选项。

　　可见数量关系虽难，但我们仍然应该认真准备，自身储备的知识越多，距离上岸的目标越近，想要了解更多请关注贵州华图教育，后续还会分享更多知识与经验。贵州华图助力各位早日上岸!

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