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【试题练习】
某部门举办三场职业技能大赛，每名员工均可参加任意大赛。最终，只参加两场比赛的员工数比三场都参加的员工数多2倍，只参加一场比赛的员工数比未参加比赛的多5人，已知未参加比赛的人数最少且不为0。则该部门最少有多少人？
A.15
B.13
C.11
D.9
正确答案：C
【解析】第一步，本题考查容斥问题。
第二步，根据三集合非标准型公式，可得总人数－未参加比赛的人数=只参加一场的人数+只参加两场的人数+参加三场的人数，设参加三场比赛的员工数为x，未参加比赛的人数为y，则只参加两场比赛的人数为3x，只参加一场比赛的人数为y+5，可得总人数－y=x+3x+y+5，化简得总人数=4x+2y+5。根据“未参加比赛的人数最少且不为0”，则未参加比赛的人数最少为1，即y=1，可得参加三场比赛的员工数最少为1（并列），即x=1，则此时总人数最少，最少为4×1+2×1+5=11（人）。
因此，选择C选项。
（编辑：huangchengjin）
