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　　同学们好，相信同学们在有些题目里面会发现人次这个词语，人数和人次，表面看两个词语意思相近，但确是数量关系和资料分析中常出现的两个易混淆点。如果不能精准区分人数和人次，就会掉进出题人的陷阱中。接下来老师给大家总结下人数和人次的解题技巧，各位同学可以结合自己的做题情况复习与归纳。

　　【概念】

　　○1 人数指的是人的总数，是人的数量，通常用具体的数字表示。

　　如：读一本书的有30人，读两本书有20人，总数为50人(读一本书和读两本书之间没有交集，所以总人数为两者加和)。

　　○2 人次指的是若干次人数的总和，可以把人数重复计算的;

　　如：读英语书30人，读语文书有20人，有人同时读两本书，总人次为50人(由于有同时读两本书的，说明有人既被算在读语文书人数中，又被算在读英语书中，在这人是重复计数的，所以，50指的是总人次不是总人数。)。

　　【区分】当不同主体的人数之间存在交集，表示的是人次，而不是人数。

　　【公式推导】读1本书+读2本书=总人数，读2本书的人，1个人当2个人用，所以读2本书人次=人数*2次，所以总人次=读1本书人次+读2本书人次。

　　【公式】人次=人数*对应次数

　　【例题】如某电脑专业，访问1次网页的有10人，访问2次网页的20人，访问3次网页的有30人，问访问网页总人次为多少?分析：求解前，要区分人数和人次，例如1个人访问2次网页，共访问几次?1*2=2次，若

　　2个人访问2次网页，共访问2*2=4次，所以求的总人次也就是访问网页人数乘以对应访问网页次数之和，访问2次网页的人，也重复在访问1次网页里，人是重复的，所以要区分人数和人次，那总人次=访问1次*10+访问2次*20+访问3次*30=150人次，所以访问人次为150;

　　【真题链接】某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务

　　劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为。

　　问该单位共有多少人参加了义务劳动?

　　A.70 B.80 C.85 D.102

　　【解析】方法一：3次义务劳动共计112人次参加，其中只参加1次，参加2次和3次全部

　　参加的人数之比为。设只参加1次的人数为人，则参加2次的人数为人，参加 3次的人数为人。根据三集合容斥原理公式可列式为：112=5x+4x2+x3，解得x=7

　　，则参加一次的人数为35人，参加2次的人数为28人，参加3次的人数为7人，参

　　加总人数=35+28+7=70人。

　　方法二：由于参加人数之比为5:4:1，则人次之比为5:8:3，总人次为112，所以参加1次

　　的人次=112=35，则参加2次、3次的人次分别为56、21，对应人数分别为=35人、=28人、=7人，故总人数=35+28+7=70人。

　　故正确答案为A。

　　总结：

　　综上所述，其实大家以后遇到人次这种题型的时候知道：人数指的是人的总数，是人的数量，通常用具体的数字表示。而人次指的是若干次人数的总和，可以把人数重复计算的;理解并记住这一知识点，相信大家遇到人数和人次问题，就能对应方法，快速解答，拿下高分。

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