1.春节期间，省图书馆邀请多位书法老师免费为读者书写春联。现场书写的春联中有188幅不是A老师书写的，有219幅不是B老师书写的，A、B两位老师今年一共书写了311幅春联。问B老师今年一共书写了多少幅春联?( )
A.208 B.171
C.140 D.126
1.【答案】C
【解析】解法一：本题考查基础应用题，用方程法求解。由题干“现场书写的春联中有188幅不是A老师书写的，有219幅不是B老师书写的”，可知A老师比B老师多书写了219-188=31(幅)。设B老师书写了x幅春联，则A老师书写了x+31幅春联，由题意有x+(x+31)=311，解得x=140。故本题选C选项。
解法二：本题考查基础应用题，用代入排除法求解。根据就简代入原则，优先代入C选项140验证。则今年总共书写了140+219=359(幅)春联，A老师书写了359-188=171(幅)春联，A，B两位老师今年一共书写了140+171=311(幅)春联，完全符合题意。故本题选C选项。
2.高校某教研室某年承接部级科研项目5个，经费总额为500万元，且每个项目经费都是整数万元，已知经费最多的两个项目平均经费与经费最少的两个项目经费之和相同，问经费排名第三的项目可能的最低经费金额为多少万元?( )
A.145 B.142
C.74 D.71
2.【答案】C
【解析】本题考查最值问题，属于数列构造。总和一定，求某项的最值，利用数列构造方法解题。首先把5个项目按从大到小的顺序排列，设问题所求第三项经费为x，要求x最小值，其他项需尽量大，则最后两项均为x-1，则后两项之和为2x-2，前两项之和为4x-4。五项之和为(4x-4)+x+(2x-2)=500，解得x=。求x的最小值，向上取整。当x=73时，后两项均为72，其和为72×2=144，前两项和为144×2=288，此时第三项为500-144-288=68，不符合题意，则后两项最大只能为71，其和为71×2=142，前两项和为142×2=284，此时第三项为500-142-284=74，为最小值。故本题选C选项。
3.某部门正在准备会议材料，共有153份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至会场，大的每个能装24份文件，小的每个能装15份文件。如果要使每个文件袋都正好装满，则需要大文件袋( )个。
A.2 B.3
C.5 D.7
3.【答案】A
【解析】本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。设需要大、小文件袋各x、y个，列方程24x+15y=153，化简得8x+5y=51，依次代入选项验证：A选项，当x=2时，y=7，符合题意。代入B、C、D选项均无法使y取到整数解，排除B、C、D。故本题选A选项。
4.使用浓度为60%的硫酸溶液50克和浓度为90%的硫酸溶液若干克，配制浓度为66%的硫酸溶液100克，需要加水的质量是：( )
A.10克 B.12克
C.15克 D.18克
4.【答案】A
【解析】本题考查溶液问题。设需要浓度为90%的溶液x克。根据混合前后溶质不变可以得到50×60%+90%x=100×66%，解得x=40。再根据混合前后总的溶液质量相等可以得到需要水的质量为100-50-40=10(克)。故本题选A选项。
5.某区财政局年度考核，办公室与国库科平均得分90分，预算科与政府采购科平均得分84分，办公室与政府采购科平均得分86分，政府采购科比预算科多10分，国库科的得分比综合科多5分，那么办公室、预算科、国库科，政府采购料、综合科的平均得分是：( )
A.84分 B.86分
C.88分 D.90分
5.【答案】C
【解析】本题考查平均数问题。赋值每个科室的人数均为1，可得以下关系式：
办公室+国库科=180(分)---------①
预算科+采购科=168(分)-------②
办公室+采购科=172(分)-------③
采购科-预算科=10(分)---------④
国库科-综合科=5(分)------------⑤
由②和④可以得到采购科是89分，预算科是79分，代入③可得办公室是83分，代入①可得国库科是97分，代入⑤得综合科是92。则五个科室总分为89+79+83+97+92=440(分)，那么五个科室的平均分为440÷5=88(分)。故本题选C选项。
（编辑：liyulu）
QQ交流群
