【例2】(2008-辽宁)某总公司由A、B、C三个分公司构成，若A公司的产出增加10%，可使总公司产出增加5%，若B公司产出增加10%，可使总公司产出增加2%，问若C公司产出减少10%可使总公司的产出减少百分之几?( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
【答案】B
【图拨】若A、B、C三个公司的产出均增加10%，那么总产出也增加10%，则C公司可使总产出增加10%-5%-2%=3%，故C公司产出减少10%，可使总产出减少3%。
极端假设秒杀
当计算量十分庞大时，不妨先假设最极端(最特殊)的情况，再拿实际情况与极端情况进行比较，往往会产生奇效。
【例1】(2014-联考)工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96小时完成，乙需要90小时，丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时。当全部零件完成时，甲工作了多少小时( )
A. 16 B. 24
C. 32 D. 44
【答案】C
【图拨】因为甲效率最低，丙效率最高，若三人效率都与甲相同，合作需要96÷2÷8=6天完成;若三人效率都与丙相同，合作需要80÷2÷8=5天完成，则实际工作天数必然在5到6天之间，故甲一定工作4天，即32小时。
倍数特性秒杀
(一)满足：题中出现平均数、余数、倍数。
【例1】(2013-广州)某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成任务，还多生产80个。则工厂原计划生产零件( )个。
A. 2520 B. 2600
C. 2800 D. 2880
【答案】C
【图拨】“每”代表平均值，“多”代表余数，优先考虑倍数特性。
由“每”天生产100个可知，零件数是100的倍数，排除A、D;由“多”生产80个可知零件数加80是120的倍数，即加上80后含有3因子，排除B。
当题目中出现倍数时，也可以应用倍数特性。知道了这一点，你离学霸就又近了一步。
【例2】(2016-山东)高校的科研经费按来源分为纵向科研经费和横向科研经费，某高校机械学院2015年前4个月的纵向科研经费和横向科研经费的数字从小到大排列为20、26、27、28、31、38、44和50万元。如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍，则该校机械学院2015年第4个月的横向科研经费是多少万元?( )
A. 26 B. 27
C. 28 D. 31
【答案】B【图拨】科研经费分为横向和纵向经费，由前4个月纵向经费“是”前3个月横向经费的2倍可知，前4个月纵向经费与前3个月横向经费的总和是3的倍数，即总经费减去第4个月的横向经费是3的倍数。而总经费为20+26+27+28+31+38+44+50=264，是3的倍数，因此第4个月的横向经费一定是3的倍数，只有B满足。
(二)满足(m、n互质)，则A一定是m的倍数，B一定是n的倍数。
【例3】(2012-联考)某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的额是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是?( )
A. 140万元 B. 144万元
C. 98万元 D. 112万元
【答案】B【图拨】由甲的销售额“是”乙和丙销售额的1.5倍可知，，则甲的销售额一定是3的倍数，只有B满足。
（编辑：贵州华图）
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