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2014年数量技巧汇总:极端思想的应用

2014-05-25 16:01:34 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:贵州人事考试信息网

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  极端思想在行测中的数学运算部分是一种非常重要的思想,几乎每年在各省的省考和国考中都会考查到。极端思想除了在最值构造方面有非常普遍地应用,也广泛地应用于各类其它的题型中。一旦题目中出现了“至少……”、“至多……”等相关词语,一般来说我们就采用反向思维——极端法来解决相关问题。

  【例1】(2013年国考)公路上有三辆同向行驶的汽车,其中甲车的时速为63公里,乙、丙两车的时速均为60公里,但由于水箱故障,丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。早上10点,三车到达同一位置,问1小时后,甲、丙两车最多相距多少公里?( )

  A.5 B.7

  C.9 D.11

  【答案】B。

  【解析】甲车在1小时中是一直连续行驶的,甲共驶63公里。要想知道1小时后甲、丙两车最多相距的公里数,那就需要让丙车行驶的时间越少越好,也即让丙停车的时间越多越好,为了让丙车停的时间最多,就让丙在刚开始的时间就先停2分钟,于是可以得到丙在1个小时内最多停4分钟(2分钟停车+28分钟行驶+2分钟停车+28分钟行驶)。丙时速为60公里,即60分钟可以行驶60公里,那么丙停车4分钟,相当于丙行驶了56分钟,即丙行驶了56公里。则1小时后,甲、丙两车最多相距63-56=7公里。因此,本题答案为B选项。

  【注】若问题为:1小时后,甲、丙两车最少相距多少公里? 那么即可让丙停的时间越少越好, 就可把1小时做如下分配:28分钟行驶+2分钟停车+28分钟行驶+2分钟停车。

  问法一旦改变,那么题目的解答也相应地改变。

  【例2】(2013年9.22联考)射箭运动员进行训练,10支箭共打了93环,且每支箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?( )

  A.2 B.3

  C.4 D.5

  【答案】D。

  【解析】由于每支箭环数都不低于8环,若每支箭都是8环,则10支箭共80环,93-80=13。假设10环的箭数为x,9环的箭数为y,则有2x+y=13,其中x、y均为正整数。要想命中10环的箭数比命中9环的尽量多,那需要y尽量地小,代入y=1(因为1为最小的正整数),可解得x=6,6-1=5,即命中10环的箭数最多能比命中9环的多5支。因此,本题答案为D选项。

  若在题目中出现极端问法如“至少……”、“至多……”这类问法,考生们一定要掌握这种极端思想,不管问题怎么问,一般来说我们只要反向思考,那么问题也就迎刃而解。极端思想在行测中非常重要,几乎每年必考,希望考生能掌握住这种方法,以方便以后的做题和考试。

(编辑:贵州华图)
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