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数量题型:不定方程之二

2017-04-13 14:16:55 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:贵州省人事考试信息网

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数量题型:不定方程之二

数量题型:不定方程之二

倍数法

【例】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

A.3

B.4

C.7

D.13

【老魏讲题】设大包装盒有X个,小包装盒有Y个,那么有:12X+5Y=99。此题明显代入不好做。根据奇偶性,可得:Y为奇数。注意:12和99有公约数3,因此12X和99都为3的倍数,所以5Y也为3的倍数,容易得:Y为3的倍数。(对于a+b=c,如果其中两个数为某一个数的倍数,则第三个数也为这一个数的倍数,当然,其实是a、b、c均为整数)因此Y可能的值只有3,9,15。代入筛选即可。最终答案为D。

枚举法

当以上技巧不适用时,可以直接枚举。

【例】超市将40个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装11个苹果,小包装盒每个装7个苹果,问,如果现在有两个大包装盒,三个小包装盒,一共可以装多少个苹果?( )

A.3

B.4

C.7

D.13

【老魏讲题】设大包装盒有X个,小包装盒有Y个,那么有:11X+7Y=40。此题用代入,尾数法、倍数法都不好做,因此直接枚举,X可能的值只有1,2,3,这三种,直接枚举可得:唯一的解是X=3,Y=1。

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